ADA: Astrofísica - García Barreto

En la primera parte se presenta la descripción de la recepción de la radiación que emite un objeto celeste y nos llega a la Tierra. En este contexto se le conoce en astronomía como el “brillo” o “brillantez” de un objeto celeste. 

El estudiante:  

1. Leerá la sección “Solo Introducción a Constantes Físicas y Astronómicas 2”  , donde encontrará el concepto de recepción de energía por unidad de tiempo, que en física se le conoce como potencia, W. Un observador en la Tierra recibe potencia o energía por unidad de tiempo desde una cierta región de la bóveda celeste (es decir el objeto celeste tiene una cierta dimensión o tamaño) y la detecta a través de un área, A, y en un intervalo de frecuencias de onda (luz visible, ondas de radio, luz infrarroja).
2. Leerá el texto en el archivo  “Concepto de ángulo sólido en Astronomía”, donde encontrará el desarrollo matemático detallado para aprender el concepto de ángulo sólido. Te lleva paso a paso desde encontrar el área de un cuadrado, un rectángulo hasta encontrar el volúmen de una esfera con las herramientas de cálculo diferencial e integral en dos o tres dimensiones (coordenadas cartesianas y esféricas). Al final se da una descripción de que un observador en la Tierra sólo recibe radiación del Sol del hemisferio que observa. Recordar que si el Sol se considera una esfera, un observador sólo observa la proyección de la esfera sobre el plano de la bóveda celeste, es decir, un círculo (pero el círculo es el hemisferio que se observa y si hablamos del Sol o de una estrella, la radiación que emite es en la dirección radial a través del hemisferio. Esta idea es importante, porque lo que se detecta es en la dirección hacia el observador. Pero la radiación emana en todos los ángulos del hemisferio, por lo tanto es importante tomar eso en cuenta y “escoger” solo la radiación con la componente  en la dirección hacia el observador. En la practica, se multiplica por el coseno del ángulo entre la dirección hacia el observador y la dirección por la que emana la radiación.
3. Leerá el texto “Ejercicio ángulo sólido”, que ilustra en la primera parte en coordenadas esféricas los diferenciales de la coordenada radial, r, y las diferenciales de los ángulos theta (dθ) y phi (dϕ), y muestra cómo encontrar el volúmen de una esfera con la coordenada r, que va desde cero hasta el valor R, θ incrementa desde 0 hasta π (180 grados), y ϕincrementa desde 0 hasta 2π (360 grados).  V =  43R3. La dimensión física del volúmen está dada por el cubo del radio de la esfera, es decir el factor 4π en la práctica cotidiana no tiene unidades. Ese valor es el resultado de las integrales sobre los ángulos. En la segunda parte se muestra solamente la expresión del diferencial de ángulo sólido, dΩ, que involucra solamente los ángulos (sin tomar en cuenta la dimensión radial, r). En Astronomía tiene dimensiones de la multiplicación de ángulos, si éstos se expresan en radianes entonces el ángulos sólido se dará en radianes X radianes, o rad2 que muchas veces se denomina estereorradianes. Si los ángulos se expresan en segundos de arco (seg arc), entonces el ángulo sólido será dado por seg arc X seg arc ó (seg arc)2. La conversión es tal que 180oequivalen a π radianes.

Recuerda que el concepto de Brillo de un objeto celeste depende directamente de su luminosidad (potencia) e inversamente del intervalo de frecuencia de onda, del área y del ángulo sólido.

Es por esta razón que es muy importante las descripciones matemáticas de dichos conceptos.

4. Comprobará sus conocimientos al realizar los  ejercicios. Después verificará sus respuestas con los resultados que se encuentran en la "hoja de soluciones".